Cinemàtica

Cinemàtica

1. El moviment rectilini uniforme (MRU)

El moviment rectilini uniforme no té acceleració, amb la qual cosa, té una velocitat constant
des del primer segons fins l'últim. A més, té una trajectòria recta.

Aquest moviment no existeix perquè hi han molts factors per evitar una velocitat constant:
la fricció, el vent, etc. 

L’equació del MRU és aquella que ens permet conèixer la posició (x) del mòbil en qualsevol
instant (t):

X=Xo+V (t-to)

Amb aquesta equació, podem saber la posició d’un mòbil amb un MRU en qualsevol
instant (t), coneixent la seva posició inicial (Xo), la seva velocitat (V) i l’instant en què es va
iniciar el moviment (to).

1.1. Anàlisi

Un mòbil amb MRU es desplaça sobre una recta en un dels dos sentis possibles: cap
endavant o cap endarrere.

A l’equació de moviment del MRU, el sentit del desplaçament és cap endavant si el signe del
valor de la velocitat és positiu i cap enrere si el signe és negatiu.

La gràfica posició-temps d’un MRU sempre és una recta, amb la qual cosa, la pendent de la
recta és la velocitat del mòbil (v). Les rectes ascendents significa que la velocitat és positiva
i descendent si la velocitat és negativa. 

A més, el punt de tall de la recta amb la y (l’eix vertical), és la posició inicial del mòbil (Xo),
però només si el temps inicial és igual a cero.

1.2. Dos mòbils en MRU

L’anàlisi simultània ens permet saber si dos mòbils amb MRU en una mateixa recta si es
trobaran, en quin instant i en quina posició.

Per comprovar si es troben, es pot utilitzar l’anàlisi gràfica on s’utilitza les gràfiques de
posició-temps dels dos mòbils:

O l’anàlisi aritmètica on s’utilitza les seves equacions de moviment:

2.El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és quan hi ha una acceleració
constant. Aquest moviment té una trajectòria recta i una velocitat que augmenta o
disminueix sempre al mateix ritme.

2.1.L’equació de la velocitat

L’equació de velocitat del MRUA és similar al del MRU:

v=vo+a(t-to)

Amb aquesta equació podem saber en qualsevol instant (t) la velocitat (v) d’un mòbil en
MRUA segons l’acceleració (a).

2.2.Equació de la posició

Les gràfiques velocitat-temps són rectes ascendents o descendents, segons si l’acceleració
és positiva o negativa (com el MRU).

Com en un MRUA la velocitat no és constat, el canvi de posició no és directament
proporcional al temps, amb la qual cosa, s’ha d’utilitzar gràfiques posició-temps en forma de
paràboles còncaves o convexes.

L’equació que s’utilitza és la següent:

                                                       

X = Xo + Vo · (t - to) + ½ · a · (t - to)